56年无人解开的数学难题，被谷歌的新AI突破了

去年，AI 能解出博士级别的数学题，已是轰动一时的大新闻；而今年，能攻克“未解之谜”级别的数学难题的 AI 已经来了。

5 月 15 日，Google DeepMind 发布了全新编程智能体 AlphaEvolve。

不同于传统的编程 Agent，它专注于通用算法的自动发现与持续优化。顾名思义，AlphaEvolve 擅长在“进化”中寻找更优解，它模拟自然选择机制，能在代码中不断迭代、演化出创新算法。

只要问题能用程序表达、结果能用函数评估，AlphaEvolve 就能迭代算法。Google 表示，在组合数学、几何学、数论等超过 50 个未解问题中应用后，AlphaEvolve 在约 20% 的问题上超越了人类现有解法。

DeepMind 研究员 Matej Balog 表示：“AlphaEvolve 在十多个公开的数学问题上取得了突破。但最让我激动的是：它找到了 56 年以来，4x4 复数矩阵乘法算法的首次改进。这个结果，来自它自创的一种复杂搜索算法。”

AlphaEvolve 的价值不仅在数学，它展现出的是一种通用的“算法发现能力”。Balog 表示：“我们对 AlphaEvolve 的应用，还只是触及表层。”

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问题能用程序表达、结果能用函数评估，

AlphaEvolve 就能迭代算法

Google DeepMind 表示，AlphaEvolve 能够在多个复杂问题中取得突破，关键在于其背后运作的是一整套自动进化机制，能持续优化算法并提升性能。

从本质上看，AlphaEvolve 解决的是一个通用的黑盒优化问题：maximize h(f)。其中，f 是由大型语言模型生成的程序，h 是衡量该程序质量的评估函数。

在实际流程中，AlphaEvolve 首先通过提示采样器（prompt sampler）组装提示词，引导语言模型生成代码。DeepMind 使用了两个不同的 Gemini 模型协同工作：Gemini Flash 以更高速度生成大量候选方案，扩展思路的广度；Gemini Pro 则提供更深入的结构性建议。二者结合，使模型能产出具备实际可行性和算法深度的程序。

生成的程序会被送入自动评估系统，经过验证、运行和打分后，写入程序数据库。数据库中运行着一套进化算法，会从已有程序中挑选表现最好的方案，为下一轮提示提供方向，不断迭代出更优解。

AlphaEvolve 的一个核心点就是这套自动评估指标。它能对生成程序进行验证、运行和评分。每一个程序都会被 h 函数衡量其准确性、运行效率、代码质量等维度。这些评分标准是客观、量化的，使 AlphaEvolve 能够在无需人类直接干预的前提下持续优化。

图片来源：Google

不过，这里的 h 函数依然由人类研究人员定义，可以是准确率、运行时间，甚至代码可读性等维度的组合。AlphaEvolve 负责的只是在给定 h 的前提下去寻找最优的 f。对于一些数学问题或研究任务，Google 也可能预设 h。

这也说明了 AlphaEvolve 当前的边界：它适用于那些“成果是否优秀”可以自动量化判断的问题。但如何定义“优秀”，仍需人来给出。在需要人类实验才能确定是否优秀的问题上，AlphaEvolve 就无法评估了。

以 DeepMind 研究员提到的 4×4 复数矩阵乘法为例，研究人员设置了一组任务目标，包括达到的最低乘法次数（即张量分解的秩）以及达到该结果的随机种子比例。这些信号构成了 AlphaEvolve 的优化目标，引导它在复杂的搜索空间中稳步“爬山”。

AlphaEvolve 从问题定义出发，基于标准的梯度优化流程（包括初始化器、重建损失函数、Adam 优化器等），演化出了一系列高质量的张量分解算法。最终，它在 14 个矩阵乘法结构上超越了已知最优结果。其中最引人注目的，是它提出了历史上第一个能用 48 次乘法完成 4×4 复数矩阵乘法的算法——打破了 56 年未被突破的记录。

图片来源：Google

AlphaEvolve 的技术路线可追溯到 DeepMind 早期提出的 FunSearch 系统。FunSearch 同样利用语言模型引导程序进化，曾被用于发现数学结构或在线算法策略。但与之相比，AlphaEvolve 的扩展性显著提升：它可以修改完整程序，处理多个函数、组件、甚至跨语言结构协同优化，而不仅限于 Python 中的单一函数。

这种更高的通用性，使 AlphaEvolve 不再只是一个“智能改函数”的工具，而像是一个可以自主演化大型算法系统的“程序设计伙伴”。

据 DeepMind 披露，AlphaEvolve 已被应用于 50 多个数学难题，涵盖数学分析、几何学、组合数学与数论等领域。大多数实验都能在数小时内完成部署。

在约 75% 的问题中，它成功重新发现了当前的最优解。更令人惊喜的是，在约 20% 的问题中，它给出了比已知方法更好的解法。比如在数学界研究了 300 多年的“接吻数问题”中，AlphaEvolve 构造出由 593 个球体组成的新结构，在 11 维空间中刷新了下界。

除了数学，AlphaEvolve 也已在 Google 内部实际落地应用，解决了计算栈中多个层面的工程问题，包括：为 Borg 系统设计新的调度启发式；优化大语言模型训练时使用的矩阵乘法内核；改写 TPU 芯片中的算术电路；加速 Transformer 注意力机制的执行速度。

这些任务之间跨度极大，但都具备一个共性：问题能用程序表达、结果能用函数评估。只要这两点成立，AlphaEvolve 就可以发挥作用。

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更多的智能供给，带来无限的游戏

此次发布来自 Google DeepMind，这一团队曾推出 AlphaGo、AlphaFold 等具有里程碑意义的 AI 系统，在博弈智能与科学发现领域显著扩展了人工智能的能力边界。

AlphaEvolve，与依赖强化学习和自我博弈（如 AlphaGo）的系统不同，是通过语言模型生成大量程序候选，结合自动评估与进化机制，筛选出更优的算法方案。它更像是一种可编排、可扩展的算法构造与发现框架。

相比 AlphaGo 展示的是人工智能如何在规则明确定义的博弈中超越人类，AlphaEvolve 的意义可能更在于：它为研究者提供了一种持续、可扩展的算法生成与优化能力。

算法设计与调优历来是一种高度稀缺的技术能力。算法工程师在就业市场上普遍享有更高的薪酬与职位门槛，足以反映其复杂性与稀缺性。

而现在，只要设定明确的评估方式，AlphaEvolve 就有可能以接近无限的算力和耐心，自动探索并优化算法解法。这意味着，“发现并改进算法”这项曾依赖个体经验的能力，开始从稀缺、手工、不可复制，变为可自动化、可规模化的智能供给。

尤瓦尔·赫拉利曾经有一个比喻，形容 AlphaGo 为人类带来的冲击。

人类一直在围棋星球上探索如何下围棋，不断有人画出路线图，探索围棋星球的样貌。直到 AI 出现，人类才惊觉，自己不过是在围棋星球的一座小岛上原地打转，而真正的星球辽阔无边，未曾涉足的区域远超想象。

而去年到今年，在科研领域，我们也不断地看到 AI 正在做同样的事情。2024 年，AI 相关成果首次同时获得诺贝尔物理学奖与化学奖，而这很有可能成为未来的科研常态。

从某种程度上说，AlphaEvolve 所做的，是以前所未有的速度加快这张科研的“未知地图”的展开。以无限的智能供给，让每个领域都有可能被再探索一遍。

当“能被发现的算法”不再稀缺，人类对知识的征途，或许才刚刚开始。