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楼主: 大山

[其他币种] 可预测年薪超过8万美金的数学题

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发表于 2003-11-19 18:11 | 显示全部楼层
5号并不是永远NO.
因为如果由3号分配的话那5号得到的肯定是0
所以5号会支持1号或者2号

4号也会支持1号或者2号
因为如果由3号分配的话那4号得到的也是0

3号永远是NO. 最大可能希望1号和2号死亡

2号肯定是NO. 因为由他分的话肯定是98-0-1-1

所以结论是.1号只要给4号和5号就可以了
也就是98-0-0-1-1
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发表于 2003-11-19 18:17 | 显示全部楼层
To "Big Mt.", I think my solution makes more mathematical sense and easier to prove.

^oo^
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发表于 2003-11-19 18:43 | 显示全部楼层
to uwdanny& 大山: although danny's anwser a somewhat computerized computation, job well done.

da shan: there is a simpler way of skinning that cat. aren't telling ya.

  
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发表于 2003-11-19 18:50 | 显示全部楼层
当然
98-0-1-1-0
或者
98-0-1-0-1 也是对的.
纠正"3号肯定是NO"的推理.
3号会支持1号
所以正确答案是
1号最多得到98粒
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发表于 2003-11-19 19:17 | 显示全部楼层
我认为可以这么分:

96-2-0-2-0
我爱吃川菜!!!
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发表于 2003-11-19 19:45 | 显示全部楼层
第一、先解题中题,就题的内涵和所规定条件逐一分析如下:
可预测年薪超过8万美金的“趣味数学题”你能解吗?
据统计,在美国,在20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上,题目如下:
  5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分:
  1、抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
  2、首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
  3、如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
  4、以次类推……
  条件: 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
  问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?
    注:该题非脑筋急转弯,是考数学和推理能力的。

    条件二中所规定“当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。”可以理解为    大于 50%        (条件A)    “每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失”  聪明和理智是做决定的基础,那么对死亡的恐惧不能成为投票的隐形假设,这点是关键的一点,需给以足够的重视。 (条件B)     “问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?”   问题的关键是一号海盗的收益最大化,内涵是保证自己不死和再没有瓜分的危险存在的前提下,获得的最大利益。可以想象如果他给自己留大于 其他人的收益的话,就不会有人希望他活着,这是一个非常大的前提条件。(条件C)

综合条件 A B C 来分析:我们无须考虑第二、三、四轮投票,只考虑第一轮即可,因为问题已经给出了限制条件是第一个海盗,我们考虑是否他已死后的多种假设无任何意义。因为问题本身已经隐含了他活着的必要性了,只有他是活着的前提下,才有收益的最大化问题的存在。
根据条件B 给出的隐含条件,任何不理智和自认为聪明的损人利己的分配方案,都将招致自己的不存在(死亡,这是海盗法则),那么,公平合理的方案便是最终大家多赢的方案,而无须自相惨杀!这是分析之关键。
根据条件A 要求的百分比,第一海盗所提方案,必须得到 3人或3人以上方可通过。也就是至少有3份是平等的。
综合以上所述,第一个海盗提出的方案应该是 每人20%
原因是 A、多数人需获利;B、参与人都是理智和聪明之人,任何想独吞胜利果实的人都将只有死路一条; C、只需分配一轮,大家都满意的结果,才能保证第一海盗不死。


第二、再解题外题,就题的外延展开讨论,得出如下结论:   “可预测年薪超过8万美金的“趣味数学题”你能解吗?据统计,在美国,在20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美元以上。”      1、 凡是回答以上问题者,绝大多数年薪不在 8 万美元以上;   2、在美国平均年薪在 8 万以上者,大多为 企业高层管理者或尖端技术拥有者;  3、 20 分钟只是虚设,本问题,只需看一次,就可以得出需依据公平合理分配的商业法则,而非厚黑学。   4、问题的结尾给出提示,不是急转弯,就是告诉我们需要根据实践进行推断,而不是钻进数学公式里面,推理能力嘛,仁者见仁,智者见智,

个人意见,仅供参考,如有不对,欢迎指教。  
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发表于 2003-11-19 20:19 | 显示全部楼层
这样分配:1号33粒,2号33粒,3号34粒,4、5号没有  wink
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发表于 2003-11-19 20:26 | 显示全部楼层
I think the answer is:
96-0-0-2-2
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发表于 2003-11-19 21:00 | 显示全部楼层
The result should be 97-0-1-2-0 or 97-0-1-0-2.
Here is the derivation:
There are 4 runs at most. The derivation starts from the last run.
Run 4: 4 5 are left
       4 is going to be killed and 5 gets all
Run 3: 3 4 5
       3 gets all, 4 has to yes anyway and 5 gets nothing.
Run 2: 2 3 4 5
       If 2 wants to survive he has to give one pearl to 4 and 5 because they will get nothing after this run and he can not satisfy 3 by giving him one pearl. Therefore 2's plan is he has 98, 3 has nothing, 4 and 5 get one each.
Run 1: 1 2 3 4 5
No 1 has to satisfy two of 2 3 4 5 to survive. 3 will be happy to get one, and he has to give two pearls to anyone of 4 and 5.
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发表于 2003-11-19 21:53 | 显示全部楼层
Run 1: 1 2 3 4 5
No 1 has to satisfy two of 2 3 4 5 to survive. 3 will be happy to get one, and he has to give two pearls to anyone of 4 and 5.
=========================================
不需要给2个.因为3,4和5号最多得到1粒!
98-0-1-1-0
98-0-1-0-1
98-0-0-1-1 都可以.
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